Названия:
СТОХАСТИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, НЕЛИНЕЙНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В УСЛОВИЯХ БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Автор:
Султанмырадова Тавус, Хамракулыева Азиза
Расположение страниц:
52-58
Язык:
Русский
Аннотация:
В настоящей исследовательской работе осуществляется детальный, глубоко развернутый, исчерпывающий и фундаментальный системный математический, вероятностный и функционально-аналитический анализ теории стохастических дифференциальных уравнений в частных производных, бесконечномерного стохастического анализа и вычислительных методов стохастической оптимизации. В центре внимания находится исследование регулярности, существования и единственности мягких, сильных и слабых решений нелинейных эволюционных уравнений с мультипликативным и аддитивным пространственно-временным белым шумом, а также скачкообразными процессами Леви. В статье подробно рассматриваются теория пространств Соболева относительно бесконечномерных гауссовских мер, функционально-дифференциальное исчисление Маллявена, стохастические уравнения гидродинамики Навье — Стокса, теория марковских случайных полей, эргодичность стохастических аттракторов, методы вариационных неравенств и современный аппаратурный комплекс стохастической градиентной оптимизации в гильбертовых и банаховых пространствах.