Названия:
СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА КАК УНИВЕРСАЛЬНАЯ СИСТЕМА СТРУКТУР: ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА И СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Автор:
Султанмырадова Тавус, Бабамырадова Умида
Расположение страниц:
34-40
Язык:
Русский
Аннотация:
В настоящей исследовательской работе осуществляется детальный, глубоко развернутый, исчерпывающий и фундаментальный системный математический, теоретико-множественный, алгебраический и топологический анализ современного состояния и перспектив развития абстрактной математической науки. В центре внимания находится исследование универсальных математических структур, концепций теории категорий, теории гомологий, дифференциальной геометрии гладких многообразий, а также качественной теории нелинейных дифференциальных уравнений и стохастического исчисления. В статье подробно рассматриваются глубокие взаимосвязи между непрерывными и дискретными математическими объектами, свойства странных аттракторов, сценарии возникновения хаотической динамики, спектральная теория операторов в гильбертовых пространствах и математические основания квантовой механики и квантовой теории поля. На основе комплексного синтеза методов абстрактной алгебры, функционального анализа и топологии формулируются концептуальные подходы к математическому моделированию сложных многомерных систем природного и технологического характера.