Названия:
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТОПОЛОГИИ ДЛЯ АНАЛИЗА БОЛЬШИХ ДАННЫХ
Автор:
Козлов Никита Сергеевич, Морозова Дарья Ильинична
Расположение страниц:
214-218
Язык:
Русский
Аннотация:
В статье рассматривается применение методов алгебраической топологии для анализа структурных свойств больших данных. Показано, что классические статистические и метрические подходы не всегда позволяют выявить глобальные и устойчивые характеристики сложных многомерных выборок, в то время как топологический взгляд фокусируется на форме данных: количестве компонент связности, «дырок», циклов и более сложных топологических инвариантов. Особое внимание уделяется топологическому анализу данных (Topological Data Analysis, TDA), персистентной гомологии и баркодам как инструментам обнаружения устойчивых топологических особенностей в шумных и высокоразмерных пространствах. Обсуждаются примеры использования TDA в задачах кластеризации, снижения размерности, анализа сложных сетей и временных рядов.