Названия:
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО РОЛЬ В МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Автор:
Пренов Рахат Мамметсалыевич
Расположение страниц:
88-93
Язык:
Русский
Аннотация:
Статья посвящена фундаментальному анализу фрактальной математической теории и её роли в описании, прогнозировании и моделировании сложных динамических систем различной природы. Фрактальные структуры рассматриваются как универсальный язык для описания явлений, характеризующихся нелинейностью, масштабной инвариантностью, самоорганизацией, хаотическими колебаниями и стохастическими компонентами. Особое внимание уделено современным методам фрактального анализа, включая теорию дробного исчисления, методы оценки фрактальной размерности, спектрально-энтропийные методы, мультифрактальный анализ и алгоритмическую оценку сложности. Дана развернутая характеристика применений фрактального анализа в физике, биологии, экономике, экологии, климатологии, геофизике, технике, компьютерных науках и нейроинформатике. Показано, что фрактальный подход формирует новый научный парадигмальный слой, обеспечивающий понимание природы сложных процессов, традиционно не поддающихся моделированию классическими дифференциальными методами.